CIP法による熱流動解析に関する調査

土井 禎浩

PNC TN9420 96-057, 48 Pages, 1996/09

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双曲型微分方程式の解法として提案されたCIP(Cubic Interpolated Pseudo-particle)法は,移流方程式に対する数値拡散が少ない解法として近年注目されている。また,CIP法を用いた解析手法C-CUP(CIP and Combined,Unified Procedure)法は,圧縮・非圧縮を同時に解析できること,相変化および混合問題等を解析できることから従来は解析が困難であるとされてきた問題,例えば,非圧縮性流れから圧縮性流れまでの連続解法や溶融などの相変化を伴う解析に適用されはじめている。本報告はCIP法の高速炉分野における熱流動解析への適用性を検討するため,非圧縮性および圧縮性流体の支配方程式を整理し,CIP法の特徴,C-CUP法の計算手順および解析例について調査したものである。CIP法およびC-CUP法を調査した結果,CIP法は,1階線形の双曲型微分方程式の解法で,熱流体の支配方程式における移流方程式を解くために格子点間の変数を3次関数で補間し,変数と変数の3次補間式の微分値を移流させる手法であることがわかった。この方法は状態の急激な変化を捕らえることが可能であり,数値拡散による解の劣化を抑制できる。また,C-CUP法は,熱流体の支配方程式を非移流項と移流項に分離し,移流項の計算にCIP法を適用し,非移流項の計算には差分法を用いて解を求める計算手法である。この方法はCIP法を用いることにより解の急激な変化に対して安定な計算が行えるという長所を持つが,非保存形表示の支配方程式を用いるため,質量保存は必ずしも保証されないという欠点を持つ。解析への適用例としては,CIP法とC-CUP法が,急激な密度変化に対して計算が安定であること,物体表面の記述性に優れている等の特徴から,相変化(溶融,凝固,蒸発など)を伴う現象や密度の異なる流体が混合する現象,個体壁の移動を扱う問題などが解析されており,これらの概要についてまとめた。